Левич А.П.
Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, биологический факультет, лаборатория общей экологии, 119899, Москва, Воробьёвы Горы, Россия; Тел. (095)939-5560, E-mail: [email protected]
Поиск реальных состояний системы в пространстве ее потенциально возможных состояний с помощью “формализма Джейнса” перекочевал в экологию сообществ из статистической физики. “Формализм Джейнса” основан на экстремальном принципе: для реальных состояний максимальна энтропия систем при заданных ограничениях на средние значения макрохарактеристик системы.
С одной стороны, принцип максимальной энтропии нашел широчайшее применение в самых различных областях теоретизированной науки от чистой математики и теоретической физики до экономики и лингвистики. С другой стороны, известны многочисленные модификации принципа, в которых вместо энтропии используются иные связанные с ней функционалы, например, свободная энергия, эксергия, информация, сложность, разнообразие.
Наиболее деликатный момент в применении подобных принципов обоснование используемого функционала. Предлагается подход, в рамках которого функционалы для экстремального принципа не постулируются, а вычисляются на основе функторного метода сравнения математических структур, используемых обычно при моделировании объектов реальности. Рассчитанные фукционалы имеют “энтропиеобразный” вид и обобщают традиционные определения энтропии (не требуя, однако, при этом выполнения каких-либо статистических предпосылок).
Работоспособность предлагаемого формализма продемонстрирована при моделировании многовидовых экологических сообществ в условиях конкуренции за многочисленные взаимонезаменимые ресурсы. Модель позволяет выявить ресурсы, ограничивающие функционирование системы; рассчитывать численности видов как функции лимитирующих ресурсов среды; вычислять доли ресурсов, потребляемые каждым видом; указывать комбинации ресурсов, при которых численности заданных видов экстремальны; предсказывать значения интегральных характеристик системы типа императивных и параметрических индексов разнообразия.
К указанным выше интерпретациям энтропийного экстремального принципа максимум обобщенной энтропии, эксергии, сложности, структурной информации, видового разнообразия или минимум свободной энергии добавляются дополнительные герменевтические смыслы: максимум структурированности, экспансии, самоорганизации, устойчивости или минимум потребления ресурсов.